Senin, 05 Oktober 2015

Statistika Inferensia

Seandainya kita memiliki 544 sampel pemilih dari populasi 1.000 orang di suatu kota. Data yang kita miliki kemudian akan kita gunakan untuk memeriksa seluruh populasi. Misalnya, apakah rata-rata umur seluruh responden kita 38 tahun? atau apakah Rp 1.000.000,- dapat mewakili jumlah gaji rata-rata mereka? Dapatkan kita katakan rata-rata umur mereka menyebar normal? Atau juga adakah informasi lain yang dapat kita gali lebih dalam dari data responden tersebut? Untuk kasus tersebut kita dapat menjelaskannya dengan statistika inferensia.
Statistika inferensia mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya (Walpole, 1995).

Bisa kita katakan bahwa ketika ingin meneliti suatu populasi yang lebih besar, kita hanya membutuhkan beberapa unit sampel acak untuk mengetahuinya, atau dengan kata lain kita ingin mengestimasi parameter dari sebuah populasi menggunakan data yang tersedia. Dalam statistika inferensia beberapa hal yang kita lakukan adalah:
  • Menemukan masalah
  • Membangun teori dan hipotesis
  • Merancang studi empiris dan mengumpulkan data
  • Menggunakan metode statistik dalam menganalisis data dan menguji hipotesis
  • Melaporkan hasil penelitian.
Ketika kita memiliki data tentang perkembangan luasan lahan kelapa sawit di Kalimantan Barat, berarti kita hanya memiliki data statistik deskriptif yang tersaji secara mentah. Tetapi ketika kita mengatakan pada 10 tahun ke depan perkembangan lahan kelapa sawit di Kalimantan Barat akan meningkat hingga 10.000 hektar dengan menyertakan beberapa variabel pendukungnya, maka kita telah masuk ke dalam ranah statistika inferensia.

Parameter
Ciri populasi atau sembarang nilai yang menjadi karakteristik dari suatu populasi kita kenal sebagai parameter. Untuk menentukan parameter dari suatu populasi kita harus menentukan jenis dan jumlah populasi, kemudian menghitung mean (rataan) dari populasi, kemudian menentukan selang kepercayaan.
Parameter merupakan konstanta yang menjelaskan populasi, karena ia selalu dilambangkan dengan huruf Yunani. Oleh karena itu jika kita mendapatkan mean (rataan) dari beberapa bilangan adalah 10 (X = 10, maka dalam suatu populasi bilangan dinyatakan dengan µ = 10.


Statistik
(dari sampel)
Parameter
(dari populasi)
Mean
X
µ
Standar deviasi
S
σ
Proporsi
P


Standar Error
Standar error merupakan variabilitas distribusi sampling dalam statistik. Standar error dinyatakan dengan rumus:

dimana:
Se      = standar error
S       = standar deviasi
N       = jumlah sampel
***jika diketahui standar deviasi = 4, dan jumlah sampel yang digunakan adalah 30, maka standar eror adalah;


Selang Kepercayaan (CI)
Selang kepercayaan memberikan batas bawah dan batas atas statistik pada kemungkinan tertentu yang ditentukan oleh peneliti. Tingkat kepercayaan yang biasa digunakan adalah 90%, 95%, dan 99%. Seorang peneliti akan menentukan tingkat kepercayaan dan jumlah sampel yang akan menentukan batas bawah dan batas atas CI yang digunakan.

CI = Mean + (standar error x tingkat kepercayaan)

***jika diketahui jumlah sampel (n) adalah 30, standar eror (Se) adalah 0,73, sedangkan mean adalah 50, hitung selang kepercayaan pada taraf nyata 5%.

CI = 50 + (0,73 x 2,045)

(nilai 2,045 berasal dari tabel nilai kritik t dengan derajat bebas n-1) >>> lihat tabel t
Maka CI = 50 + (1,5)

Hipotesis Statistik
Merupakan pernyataan atau pendugaan mengenai satu atau lebih populasi. Benar atau salah suatu hipotesis tidak dapat diketahui secara pasti kecuali jika kita memeriksa seluruh populasi yang tidak mungkin dilakukan. Karena itu kita dapat mengambil contoh acak dari populasi tersebut dan menggunakan informasi yang terkandung di dalamnya untuk menentukan apakah hipotesis tersebut benar atau salah.
Hipotesis dengan harapan akan ditolak disebut dengan hipotesis null (H0). Penolakan terhadap H0 akan mengakibatkan hipotesis alternative diterima yang dilambangkan dengan H1. Kita lihat model hipotesis berikut ini:
H0: p = 0,5
H1: p ≠ 0,5; p < 0,5; p > 0,5.
Atau dapat juga seperti berikut ini:
H0: rata-rata jumlah peserta yang mengikuti ujian adalah 120 orang (H0: µ = 120)
H1: rata-rata jumlah peserta yang mengikuti ujian adalah lebih dari 120 orang (H1:  µ ≠ 120) atau (H1: µ > 120)
download versi pdf di bawah >>>

0 komentar:

Posting Komentar