Regresi Linier *stata 12

Regresi digunakan untuk menghitung perubahan efek yang tidak diketahui dari sebuah variabel terhadap variabel lain, asumsi yang berlaku adalah terdapat hubungan linier antar kedua variabel (X dan Y). Singkatnya regresi linier menghitung seberapa besar perubahan Y ketika X berubah sebesar 1 unit.

Persamaan regresi dapat ditulis sebagai berikut:

Y = β₀ + β ₁X₁ + β ₂X₂ + β ₃X₃ + β ₄X₄ + …… + β_nX_n + e

Dimana:

Y = variabel dependen (tak bebas)

b₀ = konstanta (tetapan)

X₁, X₂ = variabel independen (bebas)

e = error

Ilustrasi:

Jika kita memiliki data indeks gini selama 32 tahun sebagai variabel dependen, dimana variabel independen yang kita perhitungkan antara lain adalah produk domestik bruto (gdp), ekspor barang dan jasa (persentase dari gdp), indeks harga konsumen (cpi), dan tingkat pengangguran yang merupakan persentase dari total populasi penduduk (unem) Data diambil dari Badan Pusat Statistik (BPS) dan World Bank. Kamu bisa ambil datanya disini >>>

Kali ini kita akan melihat pengaruh variabel independen yang digunakan terhadap indeks gini Indonesia selama 32 tahun (1979-2010). Software yang digunakan adalah stata 12,

Tahap impor data

Untuk impor data tidak akan dijelaskan kembali disini, kamu bisa lihat di bahasan statistik deskriptif *stata 12.

Setelah masuk dalam file editor stata, kita lihat terlebih dahulu struktur datanya,

.describe

Dari output kita lihat storage type tidak mengandung tipe string, data string harus dirubah dulu agar dapat diolah dengan stata. Command diatas perlu kita buat spesifik agar tidak memasukkan waktu (year) yang notabene merupakan integeer.

.describe gini gdp gdp export cpi unem

Kemudian indikator statistik deskriptif yang menerangkan mean dan standar deviasi, bagi yang belum memahami command dasar dalam stata bisa melihatnya di bahasa statistik deskriptif *stata 12,

.summarize gini gdp export cpi unem

Berikutnya kita akan masuk ke analisis regresi,

.regress gini gdp export cpi unem, robust

Command robust disini dimaksudkan untuk mengendalikan masalah heteroskedastisitas pada variabel, untuk kamu yang belum memahami apa itu masalah heteroskedastisitas dalam regresi bisa lihat di bahasan uji heteroskedastisitas dan multikolinearitas

Dari regresi linier di atas dapat kita bangun model regresi dari nilai koefisien hasil regresi diatas sebagai berikut:

Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + β₃X₃ + β₄X₄ + … + β_nX_n + ε

gini = 0,3866975 + 0,00011406*gdp – 0,0021738*export + 0,001151*cpi – 0,0054169*unem + ε

• Nilai Prob > F sebesar 0,0174 masih lebih kecil daripada nilai kritik α=0,05 menunjukkan model signifikan secara statistik, hal ini juga mengindikasikan terdapatnya hubungan antara variabel Y dan X.
• R-squared menunjukkan keragaman Y yang dapat dijelaskan oleh model variabel X, artinya X dapat menjelaskan sebanyak 19,8 persen keragaman yang terdapat pada variabel Y.
• Nilai MSE menunjukkan standar deviasi/error dari model, semakin mendekati nol maka error semakin kecil, artinya model semakin baik.
• Nilai t diperoleh dari koefisien dibagi dengan robust standar error, nilainya harus lebih besar dari nilai t statistik pada selang kepercayaan 95% yaitu 1,96 (lihat tabel t), nilai yang paling dominan menjelaskan variabel gini adalah gdp sebesar 2,78.
• Nilai P > (t) merupakan nilai two-tail p-value, harus lebih kecil dari nilai kritik 0,05 atau 0,1. Dari hasil diatas variabel yang signifikan hanyalah gdp (0,010 < 0,05).

Jika kita berikan command tanpa robust, kemungkinan masih terdapat masalah heteroskedastisitas. Command ini akan menyertakan tabel analisis keragaman (ANOVA) seperti berikut, 

yang belum memahami konsep ANOVA bisa lihat di bahasan uji one way ANOVA.

.regress gini gdp export cpi unem

Kemudian kita akan melihat korelasi antar variabel dengan korelasi pearson, semakin mendekati nilai 1, maka hubungan antar variabel akan semakin kuat,

.pwcorr gini gdp export cpi unem, star(0.05) sig

Dari output korelasi pearson kita dapat melihat hubungan yang paling signifikan adalah yang ditandai dengan command star(0,05) yaitu gdp dengan unem sebesar 0,77 dan cpi dengan export sebesar 0,73 dengan tingkat signifikansi 0,000 (0,05 > 0,000).

Kemudian kita representasikan dengan grafik matriks korelasi dengan scatterplot untuk melihat pola persebaran datanya secara keseluruhan,

.graph matrix gini gdp export cpi unem, half maxis (ylabel (none) xlabel (none))

Dari scatterplot di atas manakah menurut kamu yang memiliki pola linier? Lihat antara gdp dengan cpi, kemudian export dengan cpi, gini dengan cpi.
download materi versi pdf di bawah ini >>>

download link