Sabtu, 07 November 2015

Uji Heteroskedastisitas *stata 12

Salah satu asumsi dalam regresi linier dengan metode kuadrat terkecill (OLS) adalah distribusi residual/error sama (homoskedastik) dan asumsi ini didukung oleh rata-rata error==0, dan dengan keragaman yang konstan.


Ketika eror tidak memiliki keragaman yang konstan maka persamaan mengandung masalah heteroskedastisitas atau


Model Umum Regresi adalah:


Asumsi homoskedastis diberikan oleh persamaan berikut:


Ketika asumsi ini dilanggar sehingga eror tidak bersifat konstan, maka kita dapatkan masalah heteroskedastisitas:


Pada penerapannya eror sulit memiliki keragaman yang konstan, hal ini sering terjadi padadata silang (cross section) dibanding data runtun waktu (time series). Seringkali terdapat perbedaan yang cukup besar pada perbandingan data antar Negara, provinsi, perusahaan maupun industri.

Seringkali ditemukan bahwa masalah heteroskedastisitas tidak mempengaruhi model yang kita bangun atau tidak bias, namun kita akan kehilangan estimator yang bersifat B.L.U.E sehingga persamaan sulit diandalkan sebagai alat estimasi.

Analogi sederhana pada kejadian heteroskedastisitas dapat kita lihat pada model hubungan antara harga dengan permintaan (demand). 

Berdasarkan hipotesis jika harga meningkat, maka demand akan turun, demikian pula sebaliknya. Pada kejadian heteroskedastisitas adalah jika harga meningkat maka demand kemungkinan bisa konstan.

Kembali kepada data yang kita miliki dengan variabel dependen indeks gini dan variabel independen gdp, log ekspor, log cpi, dan unemployment rate. Dalam excel datanya bisa diambil disini >>>.

Pengamatan dilakukan selama 32 tahun mulai tahun 1979 - 2010, dengan struktur data sebagai berikut:


Setelah dilakukan uji linearitas maka didapatkanlah variabel-variabel baru yaitu logexp dan logcpi, kamu bisa lihat bahasannya disini >>>
Salah satu asumsi penting dalam regresi linier metode kuadrat terkecil (OLS) adalah keragaman dari residual data bersifat homoskedastik atau konstan. Residual error (e) bersifat homoskedastik jika keragaman sebaran kondisional dari ei yang dinyatakan dengan xi(var(ei│xi)), adalah konstan untuk i = 1,...,n, dan tidak tergantung pada x, selain itu, error dinyatakan heteroskedastik. (Stock and Watson, 2003). Untuk melihat ada atau tidaknya indikasi heteroskedastisitas kita akan plotkan residual dan predicted values setelah menjalankan regresi dengan rvplot, tetapi sebelum itu kita coba lihat terlebih dahulu residualnya, Kali ini kita menggunakan bantuan perangkat lunak stata versi 12,

Kita jalankan regresi,

.regress gini gdp logexp logcpi unem


Didapatkan output regresinya, untuk interpretasi hasil regresi tidak akan dibahas kembali disini, kamu bisa lihat di bahasan regresi linier *stata 12,

Kemudian kita cari residualnya untuk variabel dependen gini (Y), dalam stata kita nyatakan dengan command berikut,

.predict gini_predict
.label variable gini_predict "gini predicted"

Kita lihat pola sebaran residual gini_predict pada scatterplot,

.scatter gini gini_predict


Kita asumsikan bahwa garis merah adalah garis linier, ternyata sebaran residual gini masih tersebar jauh dari garis linier, Ini menyatakan bahwa nilai predicted kurang baik dalam menyusun model persamaan gini.

Kemudian kita plot residual terhadap predicted value untuk melihat indikasi heteroskedastisitas dengan rvfplot.

.rvfplot, yline(0)


Residual tersebar cukup jauh dari garis residual - predicted value (titik 0) yang diharapkan, ini adalah indikasi masalah heteroskedastisitas.

Teknik lain dalam melihat indikasi heteroskedastisitas adalah uji Breusch-Pagan, Hipotesis null dari uji ini adalah residual bersifat homoskedastik. Jika nilai Prob > chi2 lebih dari tingkat signifikansi 95%, maka H0 ditolak, mari kita lihat,

.estat hettest


Hasil pengujian Breusch-Pagan dengan nilai chi-square sangat kecil yaitu 0,04 dan p-value sebesar 0,83 (0,83 > 0,05), mengindikasikan adanya masalah heteroskedastisitas pada variabel independen yang kita gunakan, Dengan demikian kita dapat menolak H0 dimana data tidak bersifat homoskedastik.

Untuk mengatasi masalah heteroskedastisitas dalam stata, kita cukup menambahkan command robust dalam persamaan regresi linier, kita harus tetap mengasumsikan adanya masalah heteroskedastisitas dalam model kita. Untuk command robust kita sudah menggunakannya, lihat contohnya kembali pada bahasan regresi linier *stata 12. (yoso)

download bahasan ini versi pdf di bawah >>>

1 komentar: