download materi ini versi pdf disini>>>
Ketika kita memiliki beberapa set persaman regresi linier berganda, dimana setiap persamaan menjelaskan tentang fenomena perekonomian. Beberapa persamaan ini dapat kita nyatakan sebagai model persamaan simultan, jika salah satu variabel penjelasnya bersifat dependen (endogenous). Tetapi jika tidak ada variabel dalam sistem persamaan simultan tersebut yang kita anggap sebagai variabel independen, kemungkinan masih ada interaksi antara persamaan individual tersebut jika disturbances atau error memiliki hubungan korelasi antara satu variabel dengan paling tidak beberapa variabel lain. Dengan demikian, persamaan tersebut dapat kita hubungkan secara statistik, walaupun tidak bersifat struktural, melalui sebaran error matriks keragaman kovarian non-diagonal. Kemungkinan tersebut telah dibahas dalam paper seminar Zellner (1962), yang menyoroti persamaan “seemingly unrelated regression” (SURE) untuk menunjukkan fakta bahwa persamaan individual pada kenyataannya saling terkait antara satu dengan yang lainnya, walaupun secara model tidak.
Gabungan
antara beberapa set persamaan yang meliputi struktur model SURE, dan bentuk error (disturbances)
keragaman matriks kovarian, memberikan informasi tambahan yang lebih luas lagi,
dibandingkan jika persamaan individual dihitung secara terpisah. Hal ini
menjelaskan kepada kita bahwa menggunakan model secara kolektif dari beberapa
persamaan akan memberikan hasil yang optimal ketika kita menarik inferensia mengenai
parameter yang digunakan dalam model. Tentunya, hal yang paling relevan dalam
bahasan ini adalah ketajaman inferensia akan meningkatkan pengenalan kita
terhadap persamaan gabungan yang ditawarkan dalam model SURE. (Srivasta .K, Giles .D, 1987)
Ilustrasi:
Kita
akan membahas penerapan model SUR
dengan data indikator perekonomian yang terdiri dari 100 pengamatan dalam kuartal
yang dimulai pada kuartal I 1989 hingga Kuartal IV 2013. Beberapa indikator yang kita miliki
adalah suku bunga bank sentral (int_rate),
tingkat inflasi (inflation), harga
minyak mentah dunia (oil_price),
produksi total dalam negeri dalam million US$ (prod), jumlah populasi penetap (resdnc),
stok uang di bank sentral (money_stock),
indeks harga implisit (imp_price), dan
nilai ekspor komoditi migas dalam million US$ (export). Kamu bisa download
contoh datanya disini>>>
Ilustrasi
ini menggunakan bantuan perangkat lunak stata 12.
Tahap
impor data,
File > import >
excell spreadsheet,
Checklist import first row
as variables names > ok,
Sekarang
kita bekerja dengan command,
.describe
Lihat storage type data kita tidak mengandung variabel strings,
.list
Data
akan dimunculkan dalam output secara
lengkap,
Model
persamaan yang akan kita gunakan adalah 2, yaitu mengikuti persamaan dasar
regresi, model kita akan terdiri dari;
.int_rate = b_0 + b_1*oil_price
+ b_2*prod + b_3*imp_price + e_int_rate
.inflation = g_0 + g_1*resdnc
+ g_2*money_stock + g_3*export + e_inflation
Dimana
b_0 adalah slope untuk int_rate, b_1, b_2, dan b_3 adalah
koefisien regresi variabel int_rate,
dan e_int_rate adalah error untuk int_rate.
Sedangkan
g_0 adalah slope untuk inflation,
g_1, g_2, dan g_3 adalah koefisien regresi variabel inflation, dan e_inflation adalah error untuk inflation.
Matriks
dari persamaan untuk koefisien regresi adalah:
β̑sur = (X’V-1X)-1
X’V-1Y
dimana
X adalah matriks prediktor, Y adalah vektor dari hasil persamaan, dan V adalah:
V
= S ⊗ IN
Persamaan
dari Knocker dimana S adalah matriks kovarian keragaman, dan I adalah matriks
identitas n dari jumlah kasus dalam analisis.
Berikutnya
kita akan run model SUR dengan Stata 12,
.sureg
(int_rate oil_price prod imp_price) (inflation resdnc money_stock export), corr
Uji Breusch Pagan seperti yang ditunjukkan
dalam output kita digunakan untuk
menguji asumsi bahwa error antar
persamaan saling terkorelasi, Hipotesis null adalah tidak ada korelasi,
sedangkan hipotesis alternatifnya adalah persamaan saling terkorelasi. Untuk
dua persamaan dalam model SUR, uji
statistik menggunakan metode Langrange
Multiplier dengan sebaran chi-square
dan derajat bebas M(M-1)/M.
LM = Tr212 ~ χ2(M(M-1)/M), where
r212 = (s12^)2/(s211^
s222^)
Dimana
T adalah ukuran sampel, (s12^)2 adalah
kuadrat kovarian sample dari error untuk
kedua persamaan, dan s211^ dan s222^ adalah keragaman error sampel untuk dua persamaan. Uji
statistik ini dapat disusun kembali untuk lebih dari dua persamaan.
Command corr akan memberikan korelasi residual
antara 2 model, sedangkan output uji Breusch-Pagan menunjukkan nilai yang
signifikan (0,047), maka kita memiliki cukup bukti untuk menerima H1,
dan menolak H0 dimana data saling terkorelasi.
Mendapatkan
nilai Matriks Persamaan Koefisien Regresi
.matrix list e(V)
Mendapatkan
nilai vektor koefisien (b)
.matrix list e(b)
Menampilkan
korelasi antar kovarians matriks korelasi dari model,
.estat vce, corr
0 komentar:
Posting Komentar